积分上限函数教学的几点思考

摘 要 设函数f（x）在区间[a，b]上连续，且x为[a，b]上的一点，那么积分上限函数是[a，b]上x的函數。本论文讨论积分上限函数的有关计算和证明问题。

关键词 积分上限函数求极限 积分上限函数求导 积分上限函数证明题

中图分类号：G642文献标识码：A

0引言

在高等数学中，积分上限函数是证明牛顿-莱布尼兹公式的重要工具。本文讨论积分上限函数的极限计算，求导问题，以及与积分上限函数有关的证明题。学生在学习以上内容时，遇到了困难。本文通过举例把积分上限函数相关问题集中介绍计算和证明的方法。

通过以上6个例题的分析和求解及证明。我们把积分上限函数的有关求导，极限计算，以及证明都涉及到了。对学生在掌握积分上限函数的性质时会有所帮助。大家可以通过多做相关习题，进一步加深理解。

作者简介：高燕，（1973-），女，硕士研究生，讲师，研究方向：基础数学。

参考文献

[1] 同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，238-239.

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